Estadística descriptiva
Contenido
Definiciones
- Estadística descriptiva
- Variables
- Media
- Frecuencias estadísticas
- Implicaciones practicas
dentro de la psicología
- Implicaciones practicas en
la vida personal y profesional.
La estadística descriptiva implica la abstracción de varias propiedades
del conjuntos de observaciones, mediante el empleo de métodos gráficos,
tabulares o numéricos. Entre estas propiedades están la frecuencia con que se
dan varios valores en la observación, la noción de un valor típico o usual, la
cantidad de variabilidad en un conjunto de datos observados y la medida de
relaciones entre 2 o mas variables.
"La estadística es una herramienta
que le permite a otras ciencias
darle un rigor científico".
¿Para que
sirve?
El campo de la estadística descriptiva no tiene que ver con las
implicaciones o conclusiones que se puedan deducir del conjuntos de datos. La estadística
descriptiva sirve como método para organizar datos y poner de manifiesto sus
características esenciales con el propósito de llegar a conclusiones.
Ejemplos
Para entender mejor lo que
significa la estadística descriptiva, pongamos el siguiente ejemplo.
Si un profesor desea saber las
calificaciones de sus alumnos, puede optar por usar la estadística deductiva o
descriptiva, y calcular las calificaciones haciendo un redondeo del grupo
completo. Así obtiene un número exacto basado en las calificaciones que han
obtenido sus alumnos como grupo, pero haciéndolo de forma fácil, comprensible y
en general.
Estadística
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Descriptiva
|
Encuestas.
Organización de datos.
Tabulación.
Representaciones.
Calculo de parámetros.
|
Variables
La
variable representa todo aquello que varia o que esta sujeto algún cambio se de
algo que se caracteriza por ser inestable incontable, inconstante y mudable. En
otras palabras una variables es un símbolo que permite identificar a un
elemento no especificado dentro de un determinado grupo. Este conjunto suele
ser definido como el conjunto universal de las variables y cada pieza incluida
en el constituye un valor de la variable.
Tipos de variables
cuantitativa
cuantitativa
son
aquellos que adoptan valores numéricos (es decir, cifras) de este modo se
diferencia de los cualitativos, que expresan cualidades, atributos, categorías
o características.
En el
conjunto de las variables cuantitativas, también podemos conocer tipo de
variables.
Variables
cuantitativas discretas: cuando solo pueden tomar un numero finito o la suma
numerable de valores, con los cuales es posible establecer una correspondencia
biunívoca con el conjunto de números enteros o subconjuntos propio de este.
Ejemplo:
-
Cantidad de alumno de un grupo, de un grado o de una escuela (30, 218, 500...)
-
Cantidad de libros de una biblioteca (10.000, 345.876...)
- El
numero de pacientes asistir a la terapia psicología ( 1 persona, 3 personas, 8
personas...)
Variable
cuantitativa continuas: "las variables cuantitativas continuas".
pueden adoptar cualquier valor en el marco de un determinado intervalo. De
acuerdo a la presicion del instrumento que realiza la medición, puede existir
otros valores en el medio de los valores.
por
ejemplo:
- La
altura de una persona (pueden ser valores como, 1.70, 1.71, 1.72).
- Numero
de habitantes en una región o un país (34.150, 10.987....).
- Tiempo
de duración de un suceso o evento (2 min, 3 hrs, 1,5 hrs...).
- A los
aspirantes a un puesto laboral se le puede preguntar cuanto pesa.
Cualitativas
Por
ejemplo: una persona puede estar "viva" o "muerta", no hay
una tercera opción. esta variable por lo tanto es dicótomica.
Si la
variable cualitativa puede adquirir un numero de valores superiores a dos, recibe
el nombre de politomicas. en este grupo, a su vez se
puede distinguir entre las variables cualitativas politomicas nominales y las
variables cualitativas politomicas ordinales.
Las
variables cualitativas politomicas nominales: adoptan valores que no se pueden
ordenar.
Ejemplo:
un pantalón puede ser azul, negro, verde, rojo, rosa, por citar algunas
posibilidades, sin que hay un criterio que permita la ordenación del atributo
(color).
Variables
cualitativas politomicas ordinales: en cambio adquieren valores que se pueden
ordenar de acuerdo a una escala. Ejemplo: un sonido puede ser débil, moderado e
intenso, tres valores que se ordenan de mayor a menor ( o viceversa) de acuerdo
con su características.
Por
ejemplo: dentro una competencia de atletismo, se otorga tres medallas que
siguen una jerarquía en cuanto quien llego primero, segundo y tercero a la
meta. Nos estamos refiriendo a oro, plata y bronce.
-
Tratando a un paciente con trastorno de esquizofrenia la cual se estaría
evaluando por ciertos indicadores, el terapeuta dará un resultado el cual
estaría basadose en la gravedad de su enfermedad la cual puede ser, aguda,
crónica o grave.
Media
En realidad hay muchas clases de
promedios y ésta se la llama media aritmética para denotar la suma de un grupo
de observaciones dividida por su número.
Las comisiones mensuales que un
psicólogo ha percibido en los últimos 6 meses por las terapias realizadas son
$200.000, $500.000, $300.000, $200.000, $100.00; $350.000. Calcular la Media
del sueldo percibido por el vendedor.
x̅ = Σx / n
x̅ = (200.000 + 500.000 + 300.00 +
200.000 + 100.000 + 350.000) / 6
x̅ = $275.000
La comisión promedio que ha percibido el psicólogo por las terapias es
de $275.000.
Media ponderada
La media
ponderada (MP) es una medida de centralización. Consiste
en otorgar a cada observación del conjunto de datos (X1,X2,…,XN) unos pesos (p1,p2,…,pN) según la
importancia de cada elemento.
Cuanto más grande sea el peso de un elemento, más importante se considera
que es éste.La media ponderada tiene
numerosas aplicaciones, por ejemplo, la nota de una asignatura donde
el examen final tiene un peso mayor al de un trabajo. O en el cálculo del IPC (Índice de Precios de Consumo).
La media aritmética es un caso particular de media ponderada, en la que todos los pesos son uno, ya
que a todos los elementos se les otorga la misma importancia.
Ejemplo
La nota final de la asignatura de procesos psicológicos es
una media ponderada de las notas que han obtenido los alumnos de
psicología en los cuatro elementos evaluables que determina el profesor.
El responsable de la asignatura otorga un peso de 3 al examen inicial, de 1 al
trabajo entregable, 2 al trabajo final y 4 al examen final. Las notas de un
alumno han sido las siguientes:
Se hace la suma de los productos de las notas por
el peso de cada nota y se divide por la suma de los pesos.
La nota final del
alumno en esta asignatura es de 6,14. Se puede ver
en el siguiente gráfico como la nota es muy próxima a las notas sacadas en los
exámenes. Esto es a causa de que los exámenes eran más importantes y tenían unos
pesos mucho mayores que los de los trabajos.
Frecuencia
La frecuencia es la cantidad de veces que se repite
un suceso en un rango de un espacio muestral dado.
Por ejemplo, una profesora en su informe anual
señalará que, para el curso de 35 alumnos, la frecuencia de notas es la
siguiente.
Tabla 1: Ejemplo Frecuencia Estadística
De la tabla 1 se observa que: 3 alumnos obtuvieron
nota bajo 4.0, y el resto tienen nota igual o superior a 4.0, resaltándose que
la mayoría de los escolares están en el rango 5.0 a 5.9, y sólo uno
sobresaliente con la nota 7.0.
1. Tipos de frecuencias
1.1 Frecuencia absoluta ni
1.2 Frecuencia absoluta acumulada (Ni)
1.3 Frecuencia relativa (fi)
1.4 Frecuencia relativa acumulada (Fi)
2. gráficos de Frecuencias
TIPOS DE FRECUENCIAS
De lo expuesto hasta ahora se ha mostrado el
concepto de frecuencia, sin embargo, existen más de una manera de estudiar la
información que nos proporciona la frecuencia estadística. Estos son los tipos
de frecuencia; frecuencia absoluta, frecuencia acumulada, frecuencia relativa y
frecuencia relativa acumulada.
FRECUENCIA ABSOLUTA NI
Es la frecuencia ya aplicada en la primera tabla,
que corresponde al número de veces que se repite un dato dentro un rango dado,
según sea definido previamente. En el caso ejemplificado, son 35 alumnos, donde
cada clase o rango corresponde a una posición dentro de la tabla. De este modo
se define los ni para i de 1 a 7.
FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (NI)
Es el número de veces ni en la muestra de N,
con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta
acumulada deberá ser igual a N.
FRECUENCIA RELATIVA (FI)
Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el
tamaño de la muestra (N), para cada valor de i en la tabla, según la fórmula:
fi = ni / N
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (FI)
Es el cociente entre la frecuencia absoluta
acumulada y el número total de datos, N. Es decir, Fi = Ni / N.
Tabla 2: Ejemplo Según Tipos de Frecuencia (muestra
de N = 35 escolares)
GRÁFICOS DE FRECUENCIAS
Además de las tablas mostradas, los datos pueden
ser mostrados de manera gráfica. Así, el siguiente gráfico de torta muestra la
frecuencia absoluta de la tabla 1:
Implicaciones practicas dentro de la psicología
¿Como impactan los cambios de una variable sobre alguna otra? ¿Como
saber si lo que mide una técnica es confiable? ¿Se puede medir la relación
entre distintas variables? ¿Como interpretar todos esos datos? ¿Como mido la
eficacia en psicoterapia? ¿Qué tan importante resulta medir eso? Aquí, nuevamente,
la estadística puede ayudarnos a responder esas preguntas.
Por lo tanto, gracias a la estadística, los psicólogos pueden:
Organizar datos: Puede resultar muy abrumador trabajar con una gran
cantidad de información. Es por eso por lo que, a la hora de realizar la
presentación de los datos, la estadística sea una gran herramienta. Entre las
distintas maneras de presentar los datos de manera comprensible se encuentran
los gráficos. Existen muchos y con distintas características. Pueden ser de
barras, de torta, de líneas o de dispersión, dependiendo que necesitemos
presentar. También se pueden utilizar tablas de frecuencia.
Describir datos: A la hora de describir la muestra (conjunto de
individuos de una población) la estadística es nuestra principal aliada.
Gracias a ella podemos, por ejemplo, establecer la cantidad de hombres y
mujeres, calcular el promedio de edad del grupo, sacar el porcentaje
de trabajadores con estudios universitarios o determinar cuál es el tren que
pasa con mayor frecuencia.
- Implicaciones practicas en la vida personal y profesional Día a día, realizamos muchas acciones y tomamos decisiones a partir de un pensamiento estadístico y casi nunca somos conscientes de ello. Cuando no abordamos el Metro en las horas pico es porque sabemos que ese no es el mejor momento para hacerlo. Esta decisión la tomamos a partir de la experiencia y de la información que hemos recopilado previamente sobre una situación similar. La estadística impacta prácticamente todos los aspectos de nuestra vida, porque a partir de todas nuestras actividades es posible recopilar datos que, después de ser analizados, nos permiten tomar decisiones. Esta es la ciencia que estudia los fenómenos inciertos o las situaciones que no se pueden predecir con certeza, pero sobre los cuales podemos recabar información.
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